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Primero y segundo periodos:

LABORATORIO:

Moviento armonico

El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.) es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s..

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste

Fenómenos ondulatorios:

Una vibración puede ser definida como un movimiento de ida y vuelta alrededor de un punto de referencia. Sin embargo, definir las características necesarias y suficientes que caracterizan un fenómeno como onda es, como mínimo, algo flexible. El término suele ser entendido intuitivamente como el transporte de perturbaciones en el espacio, donde no se considera el espacio como un todo sino como un medio en el que pueden producirse y propagarse dichas perturbaciones a través de él. En una onda, la energía de una vibración se va alejando de la fuente en forma de una perturbación que se propaga en el medio circundante (Hall, 1980: 8). Sin embargo, esta noción es problemática en casos como una onda estacionaria (por ejemplo, una onda en una cuerda bajo ciertas condiciones) donde la transferencia de energía se propaga en ambas direcciones por igual, o para ondas electromagnéticas/luminosas en el vacío, donde el concepto de medio no puede ser aplicado.

Fenómenos  de un movientoarmonico¡:

Las oscilaciones de las cargas en un circuito eléctrico; las vibraciones en la cuerda de una guitarra al generar un sonido; las vibraciones de un electrón en un átomo que generan ondas luminosas; las vibraciones de los átomos en una molécula; las oscilaciones que tienen lugar en algunas reacciones químicas; el crecimiento de una colonia de bacterias en interacción con el aprovisionamiento de alimento y los venenos que producen las propias bacterias; los zorros o los linces que se comen a los conejos que, a su vez, se comen los pastos; etc. Todos los fenómenos enumerados tienen algo en común: pueden ser descritos mediante ecuaciones matemáticas muy similares entre sí. Estas ecuaciones, en su forma más simple, son muy parecidas a las que describen el movimiento de oscilación de una masa que cuelga de un resorte o el movimiento de un péndulo

Péndulo:

El péndulo (del lat. pendŭlus, pendiente) es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.

Existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo de Newton, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, etcétera.

Sus usos son muy variados: Medida del tiempo (reloj de péndulo, metrónomo,…), medida de la intensidad de la gravedad,…

Resosrte

Se conoce como muelle o resorte a un operador elástico capaz de almacenar energía y desprenderse de ella sin sufrir deformación permanente cuando cesan las fuerzas o la tensión a las que es sometido. Son fabricados con materiales muy diversos, tales como acero al carbono, acero inoxidable, acero al cromo silicio, cromo-vanadio, bronces, plástico, entre otros, que presentan propiedades elásticas y con una gran diversidad de formas y dimensiones.

Se les emplean en una gran cantidad de aplicaciones, desde cables de conexión hasta disquetes, productos de uso cotidiano, herramientas especiales o suspensiones de vehículos. Su propósito, con frecuencia, se adapta a las situaciones en las que se requiere aplicar una fuerza y que esta sea retornada en forma de energía. Siempre están diseñados para ofrecer resistencia o amortiguar las solicitaciones externas.

Fenmenos ondulatorios.

Los fenómenos ondulatorios son parte importante del mundo que nos rodea. A través de ondas nos llegan los sonidos, como ondas percibimos la luz; se puede decir que a través de ondas recibimos casi toda la información que poseemos.

A partir del análisis de fenómenos ondulatorios tan sencillos como las olas que se extienden por una charca o las sacudidas que se propagan por una cuerda tensa trataremos de estudiar las características generales de todos los movimientos ondulatorios.

MARCO TEORICO:

• Reflexión
• En física se refiere al fenómeno por el cual un rayo de luz que incide sobre una superficie es reflejado. El ángulo con la normal a esa superficie que forman los rayos incidente y reflejado son iguales. Se produce también un fenómeno de absorción diferencial en la superficie, por el cual la energía y espectro del rayo reflejado no coinciden con la del incidente. Para una explicación más detallada véase reflexión (física).

reflaccion

Refracción de la luz en diversos contenedores.

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda.

Un ejemplo de este fenómeno se ve cuando se sumerge un lápiz en un vaso con agua: el lápiz parece quebrado. También se produce refracción cuando la luz atraviesa capas de aire a distinta temperatura, de la que depende el índice de refracción. Los espejismos son producidos por un caso extremo de refracción, denominado reflexión total. Aunque el fenómeno de la refracción se observa frecuentemente en ondas electromagnéticas como la luz, el concepto es aplicable a cualquier tipo de onda.

Diflaccion:

En física, la difracción es un fenómeno característico de las ondas consistente en el curvado y esparcido de las ondas cuando encuentran un obstáculo o al atravesar una rendija. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser deben finalmente divergir en un rayo más amplio a una cierta distancia del emisor.

Tercer periodoJ

Sonido:

El sonido, en física, es cualquier fenómeno que involucre la propagación en forma de ondas elásticas (sean audibles o no), generalmente a través de un fluido (u otro medio elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo.

El sonido humanamente audible consiste en ondas sonoras consistentes en oscilaciones de la presión del aire, que son convertidas en ondas mecánicas en el oído humano y percibidas por el cerebro. La propagación del sonido es similar en los fluidos, donde el sonido toma la forma de fluctuaciones de presión. En los cuerpos sólidos la propagación del sonido involucra variaciones del estado tensional del medio.

Representación esquemática del oído. (Azul: ondas sonoras. Rojo: tímpano. Amarillo: Cóclea. Verde: células de receptores auditivos. Púrpura: espectro de frecuencia de respuesta de lo oído. Naranja: impulso del nervio.)

La propagación del sonido involucra transporte de energía sin transporte de materia, en forma de ondas mecánicas que se propagan a través de la materia sólida, líquida o gaseosa. Como las vibraciones se producen en la misma dirección en la que se propaga el sonido, se trata de una onda longitudinal.

CUALIDADES DEL SONIDO
Desde el punto de vista de la percepción del sonido por el ser humano los sonidos se caracterizan por su intensidad, tono y timbre.

Intensidad

La intensidad o el volumen es la cualidad que nos permite clasificar los sonidos en fuertes o débiles y esta relacionada directamente con la magnitud física “Intensidad de la onda” que es la cantidad de energía que transporta la onda por unidad de superficie y unidad de tiempo.

Tono

El tono es una cualidad del sonido que nos permite clasificar los sonidos en altos y graves y esta relacionada directamente con la magnitud física “frecuencia”.Los sonidos graves son los de frecuencia baja y los sonidos altos son los de gran frecuencia.

Timbre

El timbre nos permite distinguir dos sonidos de la misma intensidad y la misma frecuencia. Por ejemplo nos permite distinguir el sonido de una trompeta y un violín aunque emitan la misma nota con la misma intensidad.

En general, los sonidos no son de una sola frecuencia, los sonidos suelen tener una onda principal que va acompañada de otras ondas de menor amplitud llamadas armónicos cuya frecuencia es múltiplo de la onda principal; la suma de esas ondas da lugar a una onda que tiene una forma determinada. El timbre está relacionado con la forma de la onda.

A continuación puedes ver dos representaciones de ondas de la misma frecuencia principal pero que se diferencian por su forma, es decir se diferencian en los armónicos y por ello si los escucháramos  podríamos distinguir los dos sonidos, pues tienen distinto timbre.

Sugerencia: Vuelve al enlace a Internet  “Ondas sonoras” y práctica escuchando los sonidos de distintas frecuencias, los sonidos de la misma frecuencia principal pero con diferentes armónicos y la composición de varios sonidos, esto te ayudará a comprender mejor las cualidades tono y timbre.

Reflexiion del sonido

Fenómeno

Una onda se refleja (rebota al medio del cual proviene) cuando se encuentra con un obstáculo que no puede traspasar ni rodear.

Características

El tamaño del obstáculo y la longitud de onda determinan si una onda rodea el obstáculo o se refleja en la dirección de la que provenía.

Si el obstáculo es pequeño en relación con la longitud de onda, el sonido lo rodeara (difracción), en cambio, si sucede lo contrario, el sonido se refleja (reflexión).

Si la onda se refleja, el ángulo de la onda reflejada es igual al ángulo de la onda incidente, de modo que si una onda sonora incide perpendicularmente sobre la superficie reflejante, vuelve sobre sí misma.

La reflexión no actúa igual sobre las altas frecuencias que sobre las bajas. La longitud de onda de las bajas frecuencias es muy grande (pueden alcanzar los 18 metros), por lo que son capaces de rodear la mayoría de obstáculos; en cambio las altas frecuencias no rodean los obstáculos por lo que se producen sombras detrás de ellos y rebotes en su parte delantera.

Instrumentos sonoros.

Un instrumento musical es un objeto compuesto por la combinación de uno o más sistemas resonantes y los medios para su vibración, construido con el propósito de producir sonido en uno o más tonos que puedan ser combinados por un intérprete para producir música. En principio, cualquier cosa que produzca sonido puede servir de instrumento musical, pero la expresión se reserva, generalmente, a aquellos objetos que tienen ese propósito específico.

Tubos sonoros

Se llaman tubos sonoros aquellos que contienen una columna gaseosa (columna de aire) capaz de producir sonido al ser convenientemente excitada. El cuerpo sonoro es la columna gaseosa, y no el tubo que la contiene; en efecto, éste tiene la importante función de definir la forma de aquella pero fuera de esto, influye relativamente poco sobre los fenómenos sonoros. Los tubos sonoros pueden ser cerrados, es decir, que poseen una sola abertura y tubos abiertos, que poseen dos o más.

Eventos Ondulatorios

Movimiento armonico simple
– Elongacion
– Amplitud
– Periodo
– Frecuencia
– Posicion
– Velocidad
– Aceleracion
– Concepto De Onda
– Clasificacion de la Onda
– Elementos del Movimiento Ondulatorio
– Representacion Grafica De Una Onda
– Fenomenos Ondulatorios : Reflexion
Refraccion
Difraccion
Interferencia
Polarizacion

CONCEPTO DE CALOR Y TEMPERATURA

Capacidad calorica y calor especifico termodinamico ley cero de termodinamica equilibrio termico procesos termodinamicos, Isotermico , Isobarios , Isoloricos y Adiaboticos Diagramas POT.

ELONGACION

Movimiento de lado a lado de su posicion de equilibrio.

AMPLITUD

Es una llamada elongacion maxima

PERIODO

Tiempo que tarda un sistema en dar una oscilacion completa.

TRABAJO Y FUERZA

Trabajo realizado por una fuerza constante.
En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza se define como el producto de ésta por el camino que recorre su punto de aplicación y por el coseno del ángulo que forman la una con el otro.1 El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Trabajo de una fuerza.
Consideremos una partícula P sobre la que actúa una fuerza F, función de la posición de la partícula en el espacio, esto es F = F(r), y sea dr un desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo dt. Llamamos trabajo elemental, dW, de la fuerza F durante el desplazamiento elemental dr al producto escalar de F por dr.

Concepto de trabajo
Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.

Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento dr, y  el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.
El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales

Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la función que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el desplazamiento s.
Ejemplo: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.
La fuerza necesaria para deformar un muelle es F=1000•x N, donde x es la deformación. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante la integral

El área del triángulo de la figura es (0.05•50)/2=1.25 J
Cuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicando la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento por el desplazamiento.
W=Ft•s
Ejemplo:
Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º, 180º.

• Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo
• Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo
• Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.

Concepto de energía cinética
Supongamos que F es la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula de masa m. El trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor final y el valor inicial de la energía cinética de la partícula.

En la primera línea hemos aplicado la segunda ley de Newton; la componente tangencial de la fuerza es igual a la masa por la aceleración tangencial.
En la segunda línea, la aceleración tangencial at es igual a la derivada del módulo de la velocidad, y el cociente entre el desplazamiento ds y el tiempo dt que tarda en desplazarse es igual a la velocidad v del móvil.
Se define energía cinética como la expresión

El teorema del trabajo-energía indica que el trabajo de la resultante de las fuerzas que actúa sobre una partícula modifica su energía cinética.
Ejemplo: Hallar la velocidad con la que sale una bala después de atravesar una tabla de 7 cm de espesor y que opone una resistencia constante de F=1800 N. La velocidad inicial de la bala es de 450 m/s y su masa es de 15 g.

Fuerza conservativa. Energía potencial
Un fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre los valores inicial y final de una función que solo depende de las coordenadas. A dicha función se le denomina energía potencial.

El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguido para ir del punto A al punto B.
El trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de un camino cerrado es cero.

Ejemplo
Sobre una partícula actúa la fuerza F=2xyi+x2j N
Calcular el trabajo efectuado por la fuerza a lo largo del camino cerrado ABCA.
• La curva AB es el tramo de parábola y=x2/3.
• BC es el segmento de la recta que pasa por los puntos (0,1) y (3,3) y
• CA es la porción del eje Y que va desde el origen al punto (0,1)
El trabajo infinitesimal dW es el producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento
dW=F•dr=(Fxi+Fyj)•(dxi+dyj)=Fxdx+Fydy
Las variables x e y se relacionan a través de la ecuación de la trayectoria y=f(x), y los desplazamientos infinitesimales dx y dy se relacionan a través de la interpretación geométrica de la derivada dy=f’(x)•dx. Donde f’(x) quiere decir, derivada de la función f(x) con respecto a x.
Vamos a calcular el trabajo en cada unos de los tramos y el trabajo total en el camino cerrado.
• Tramo AB
Trayectoria y=x2/3, dy=(2/3)x•dx.

• Tramo BC
La trayectoria es la recta que pasa por los puntos (0,1) y (3,3). Se trata de una recta de pendiente 2/3 y cuya ordenada en el origen es 1.
y=(2/3)x+1, dy=(2/3)•dx

• Tramo CD
La trayectoria es la recta x=0, dx=0, La fuerza F=0 y por tanto, el trabajo WCA=0
• El trabajo total
WABCA=WAB+WBC+WCA=27+(-27)+0=0
El peso es una fuerza conservativa
Calculemos el trabajo de la fuerza peso F=-mg j cuando el cuerpo se desplaza desde la posición A cuya ordenada es yA hasta la posición B cuya ordenada es yB.

La energía potencial Ep correspondiente a la fuerza conservativa peso tiene la forma funcional

Donde c es una constante aditiva que nos permite establecer el nivel cero de la energía potencial.
La fuerza que ejerce un muelle es conservativa
Como vemos en la figura cuando un muelle se deforma x, ejerce una fuerza sobre la partícula proporcional a la deformación x y de signo contraria a ésta.
Para x>0, F=-kx
Para x<0, F=kx
El trabajo de esta fuerza es, cuando la partícula se desplaza desde la posición xA a la posición xB es

La función energía potencial Ep correspondiente a la fuerza conservativa F vale

El nivel cero de energía potencial se establece del siguiente modo: cuando la deformación es cero x=0, el valor de la energía potencial se toma cero, Ep=0, de modo que la constante aditiva vale c=0.

Principio de conservación de la energía
Si solamente una fuerza conservativa F actúa sobre una partícula, el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor inicial y final de la energía potencial

Como hemos visto en el apartado anterior, el trabajo de la resultante de las fuerzas que actúa sobre la partícula es igual a la diferencia entre el valor final e inicial de la energía cinética.

Igualando ambos trabajos, obtenemos la expresión del principio de conservación de la energía
EkA+EpA=EkB+EpB
La energía mecánica de la partícula (suma de la energía potencial más cinética) es constante en todos los puntos de su trayectoria.
Comprobación del principio de conservación de la energía
Un cuerpo de 2 kg se deja caer desde una altura de 3 m. Calcular
1. La velocidad del cuerpo cuando está a 1 m de altura y cuando llega al suelo, aplicando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
2. La energía cinética potencial y total en dichas posiciones
Tomar g=10 m/s2
• Posición inicial x=3 m, v=0.
Ep=2•10•3=60 J, Ek=0, EA=Ek+Ep=60 J
• Cuando x=1 m

Ep=2•10•1=20 J, Ek=40, EB=Ek+Ep=60 J
• Cuando x=0 m

Ep=2•10•0=0 J, Ek=60, EC=Ek+Ep=60 J
La energía total del cuerpo es constante. La energía potencial disminuye y la energía cinética aumenta.

Fuerzas no conservativas
Para darnos cuenta del significado de una fuerza no conservativa, vamos a compararla con la fuerza conservativa peso.
El peso es una fuerza conservativa.
Calculemos el trabajo de la fuerza peso cuando la partícula se traslada de A hacia B, y a continuación cuando se traslada de B hacia A.
WAB=mg x
WBA=-mg x
El trabajo total a lo largo el camino cerrado A-B-A, WABA es cero.
La fuerza de rozamiento es una fuerza no conservativa
Cuando la partícula se mueve de A hacia B, o de B hacia A la fuerza de rozamiento es opuesta al movimiento, el trabajo es negativo por que la fuerza es de signo contrario al desplazamiento
WAB=-Fr x
WBA=-Fr x
El trabajo total a lo largo del camino cerrado A-B-A, WABA es distinto de cero
WABA=-2Fr x

Balance de energía
En general, sobre una partícula actúan fuerzas conservativas Fc y no conservativas Fnc. El trabajo de la resultante de las fuerzas que actúan sobre la partícula es igual a la diferencia entre la energía cinética final menos la inicial.

El trabajo de las fuerzas conservativas es igual a la diferencia entre la energía potencial inicial y la final

Aplicando la propiedad distributiva del producto escalar obtenemos que

El trabajo de una fuerza no conservativa modifica la energía mecánica (cinética más potencial) de la partícula.
Ejemplo 1:
Un bloque de masa 0.2 kg inicia su movimiento hacia arriba, sobre un plano de 30º de inclinación, con una velocidad inicial de 12 m/s. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0.16. Determinar:
• la longitud x que recorre el bloque a lo largo del plano hasta que se para
• la velocidad v que tendrá el bloque al regresar a la base del plano

Cuando el cuerpo asciende por el plano inclinado
• La energía del cuerpo en A es EA=½0.2•122=14.4 J
• La energía del cuerpo en B es EB=0.2•9.8•h=1.96•h =0.98•x J
• El trabajo de la fuerza de rozamiento cuando el cuerpo se desplaza de A a B es
W=-Fr•x=-μ•mg•cosθ•x=-0.16•0.2•9.8•cos30•x=-0.272•x J
De la ecuación del balance energético W=EB-EA, despejamos x=11.5 m, h=x•sen30º=5.75 m

Cuando el cuerpo desciende
• La energía del cuerpo en B es EB=0.2•9.8•h=1.96•h =0.98•x=0.98•11.5=11.28 J
• La energía del cuerpo en la base del plano EA==½0.2•v2
• El trabajo de la fuerza de rozamiento cuando el cuerpo se desplaza de B a A es
W=-Fr•x=-μ•mg•cosθ•x=-0.16•0.2•9.8•cos30•11.5=-3.12 J
De la ecuación del balance energético W=EA-EB, despejamos v=9.03 m/s.
Ejemplo 2:
Una partícula de masa m desliza sobre una superficie en forma de cuarto de circunferencia de radio R, tal como se muestra en la figura.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula son:
• El peso mg
• La reacción de la superficie N, cuya dirección es radial
• La fuerza de rozamiento Fr, cuya dirección es tangencial y cuyo sentido es opuesto a la velocidad de la partícula.

Descomponiendo el peso mg, a lo largo de la dirección tangencial y normal, escribimos la ecuación del movimiento de la partícula en la dirección tangencial
mat=mg•cosθ-Fr
Donde at=dv/dt es la componente tangencial de la aceleración. Escribimos en forma de ecuación diferencial la ecuación del movimiento

Calculamos el trabajo Wr realizado por la fuerza de rozamiento. La fuerza de rozamiento es de sentido contrario al desplazamiento

Teniendo en cuenta que el deslazamiento es un pequeño arco de circunferencia dl=R•dθ y que

El trabajo realizado por la fuerza no conservativa Fr vale

Si el móvil parte del reposo v=0, en la posición θ=0. Cuando llega a la posición θ
• La energía cinética se ha incrementado en mv2/2.
• La energía potencial ha disminuido en mgRsenθ.
El trabajo de la fuerza de rozamiento es igual a la diferencia entre la energía final y la energía inicial o bien, la suma de la variación de energía cinética más la variación de energía potencial.
El trabajo total de la fuerza de rozamiento cuando la partícula describe el cuarto de círculo es

Para un cálculo explícito del trabajo de la fuerza de rozamiento véase «Movimiento sobre un cúpula semiesférica con rozamiento»

TERCER PERIODO 😀

Optica Geometrica:

La óptica geométrica se fundamenta en la teoría de los rayos de luz, la cual considera que cualquier objeto visible emite rayos rectos de luz en cada punto de él y en todas direcciones a su alrededor. Cuando estos rayos inciden sobre otros cuerpos pueden ser absorbidos, reflejados o desviados, pero si penetran en el ojo estimularan el sentido de la vista.

Propagación De La Luz

La luz se propaga en línea recta a una velocidadde 3*108 m/s en el vacío. Una demostración experimental de este principio es el hecho de que los cuerpos produzcan sombras bien definidas.
Un cuerpo opaco es aquel que no permite el paso de la luz a través de el; por lo tanto, si se recibe rayos luminosos, por lo que se ve con claridad cualquier objeto colocado al otro lado de el parabrisas de un auto; un cuerpo traslucido deja pasar la luz pero la difunde de tal manera que las cosas no pueden ser distinguidas claramente a través de ellos, como es el caso de una hoja de papel.

Intensidad luminosa y flujo luminoso
La fotometría es la parte de la óptica cuyo objetivo es determinar las intensidades de las fuentes luminosas y las iluminaciones de las superficies.
Al observar todas las cosas de nuestro alrededor, encontraremos que algunas de ellas emiten luz y otras las reflejan. A los cuerpos productores de luz, como el sol, una hoguera, o una vela, se les llama cuerpos luminosos o fuentes de luz. Los cuerpos que reciben rayos luminosos, como un árbol, una mesa, etc., se denominan cuerpos iluminados.
La intensidad luminosa es la cantidad de luz producida o emitida por un cuerpo luminoso. Para cuantificar la intensidad luminosa de una fuente de luz se utiliza la candela ( cd) y la bujía decimal.
La canela equivale a 1/60 de la intensidad luminosa que emite 1cm2 de un cuerpo negro a la temperatura del punto de fusión del platino (1773°c).
Una bujía decimal equivale a la intensidad luminosa producida por una vela de 2cm de diámetro, cuya llama es de 5cm de altura.
Una intensidad luminosa de una candela equivale a una intensidad luminosa de una bujía decimal: 1 cd= 1 bd.
El flujo luminoso es la cantidad de energía luminosa que atraviesa en la unidad de tiempo una superficie normal (perpendicular) a los rayos de luz.
La unidad del flujo luminoso es el lumen (lm) . Un lumen es el flujo luminoso recibido durante un segundo por una superficie de 1m2 , limitado dentro de una esfera de radio y en cuyo centro se encuentra una fuente con intensidad luminosa de una candela.

Iluminación Y La Ley De La Iluminación
Una superficie esta iluminada cuando recibe una cierta cantidad de luz. Es muy importante para nuestra salud contar con una iluminaciónadecuada para según la actividad que vallamos a realizar; ejemplo, hacer ejercicio a luz del día por un lapso de tiempo no muy grande resulta bueno para el organismo, pero, leer con los rayos emitidos directamente por el sol es nocivo para la salud.
La iluminación es la cantidad de luz que reciben las superficies de los cuerpos. Su unidad de medida es el lux (lx).
Un lux es la iluminación producida por una candela o por una bujía decimal sobre una superficie de 1m2 que se encuentra a 1 metro de distancia
Un lux es la iluminación producida por una candela o por una bujía decimal sobre una superficie de 1m2 que se encuentra a 1 metro de distancia
1 lux = 1 cd = 1 bd
m2 m2

Por ejemplo un foco de 60 w equivale a 66 cd o bd, uno de 40 w, a 44 cd o bd, pues por cada watt hay una equivalencia de 1.1 bujías.
La ley de la iluminación, o ley inversa al cuadrado, es una consecuencia de la propagación en línea recta de la luz. Por ejemplo, al colocar un foco de 60 w a una distancia de un metro de la superficie de la mesa, se produce una cierta iluminación sobre ella; si después elevamos el foco a una distancia de 2 metro de la mesa, observaremos que la iluminación de la superficie de la mesa se ha reducido a la cuarta parte de la anterior; finalmente si triplicamos la distancia colocando el foco a 3 metros de la mesa, la iluminación que recibe equivale a la novena parte de la inicial, y por lo tanto podemos enunciar dicha ley de la sig. Manera: la iluminación. El que recibe una superficie es directamente proporcional al cuadrado de la distancia d que existe entre la fuente y la superficie; matemáticamente se expresa como:
E= I/d2
E= iluminación en lx
I= intensidad de la fuente luminosa en cd
d= distancia entre la fuente luminosa y la superficie en m

 Leyes de reflexión de la luz

Cuando la luz llega a la superficie de un cuerpo, esta se refleja total o parcial mente en todas direcciones. Si la superficie es lisa como un espejo, los rayos son reflejados o rechazados en una sola dirección; toda superficie que refleja los rayos de luz recibe el nombre de espejo, por ejemplo el aguade una alberca o un lago, o los espejos de cristal que a su vez pueden ser planos o esféricos al rayo de luz que llega al espejo se le denomina incidente y al rayo rechazado por el se llama reflejado.

Las leyes de reflexión son:
1. – el rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano.
2. – el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Cuando estamos frente a un espejo plano nuestra imagen es derecha porque conserva la misma posición; es virtual porque se ve como si estuviera dentro del espejo (la imagen real es la que se recibe en una pantalla), y es simétrica porque aparentemente esta a la misma distancia de la del espejo.

Espejos planos angulares
Se forman espejos planos angulares cuando se unen dos espejos planos por uno de sus lados formando un cierto ángulo. Al colocar un objeto entre ellos se observara un numero n de imágenes, que dependerá de la medida del ángulo; el numero de imágenes que se producirán entre dos espejos planos angulares se calcula con la siguiente ocasión.
N= 360°
a

Espejos Esfericos
Los espejos esféricos son casquetes de una esfera hueca, los cuales reflejan los rayos luminosos que inciden en ellos. Son cóncavos cuando la superficie reflectora es la parte interior, y convexos si la superficie reflectora es la parte exterior.